Miasto założyli w IX w. Wikingowie, zaś w XII w. przeszło w ręce Anglo-Normanów. W 1228 r. Drogheda otrzymała prawa miejskie. W XV w. w mieście odbywały się kilkukrotnie obrady irlandzkiego parlamentu. W 1649 r. miasto zostało zdobyte przez wojska Olivera Cromwella, a jego ludność wybita (tzw. masakra Droghedy).

XIII-wieczna Brama św. Wawrzyńca była niegdyś jedyną bramą wjazdową do miasta. Pochodząca także z XIII w. Brama św. Magdaleny jest pozostałością klasztoru Dominikanów.