W XVI w. do Copacabany trafił wizerunek Matki Boskiej Gromnicznej. Wkrótce potem w mieście miała miejsce seria cudów. Copacabana stała się odtąd celem pielgrzymek, a Najświętszą Pannę uznano za patronkę całej Boliwii.

Copacabana na co dzień jest sennym, zakurzonym miasteczkiem. Odbywają się tam jednak słynne fiesty, podczas których miejscowość ożywa. Walorem miasta jest niewątpliwie korzystne położenie: stanowi ono bazę wypadową na Isla del Sol oraz dogodne miejsce na postój w trakcie podróży z La Paz do Puno w Peru.

Nad miastem góruje wspaniała katedra, wzniesiona w stylu mauretańskim w latach 1605-1820. Słynną figurę Virgen de Copacabana (Dziewicy z Copacabany), wyrzeźbioną w drewnie przez indiańskiego artystę Francisco Tito Yupanqui, podziwiać można w Camarin de la Virgen.
Przed katedrą często można zobaczyć barwną uroczystość święcenia samochodów, ciężarówek i autobusów. Innym miejscowym zwyczajem, związanym ze świętem Alasitas (24 stycznia), jest święcenie miniaturek samochodów, domów i innych dóbr. Jest to forma prośby o uzyskanie ich rzeczywistych odpowiedników w nadchodzącym roku.

Na północ od miasta wznosi się wzgórze Cerro Calvario. Wzgórze odwiedza wielu pielgrzymów, zwłaszcza w niedziele, gdy na szczycie ustawione są liczne stragany z dewocjonaliami.